[English]

In this bilingual (english/spanish) blog you will find any sort of math-related articles, from fresh news to full mathematical expositions.

In addition, I’m really interested on the following topics: creative math, collaborative math, epistemology and philosophy of mathematics, structure and directions of mathematics (i.e., how should we organize mathematical research? What subbranches, theories and specific problems should be and not be studied by mathematicians nowadays, and how?) and automated math. Expect posts about these topics every now and then.

In particular, creative math is what appeals me most. In my opinion, not theorems but definitions are the most important part of mathematics (be aware that this view is actually opposite of what most mathematicians think today). Definitions encode all possible theorems about them (we just need enough vision to see them), and therefore are definitions which enrich the world of theorems, and not the other way around.  So brilliant, unexpected definitions give rise to marvellous, unexpected mathematics (this does not mean in any way that definitions should be complicated!). As a mathematician, ideally I’d like to wander around the world of definitions seeking for the next great ideas awaiting for me, in order to develop unusual, untrivial rich theories. In this mindset, I enjoy to move by the motto “Look where everyone looked before and see what no one had seen yet”.

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[Español]

En este blog bilingüe (inglés/español) podrás encontrar todo tipo de artículos relacionados con la matemática, de noticias candentes a exposiciones matemáticas completas.

Me interesan mucho los siguientes temas: matemática creativa, matemática colaborativa, epistemología y filosofía de las matemáticas, estructura y direcciones de las matemáticas (esto es, cómo deberíamos organizar la investigación: qué subramas, teorías y problemas deberíamos y qué no deberíamos estudiar los matemáticos hoy en día, y de qué manera) y matemática automatizada. Es lógico que aparezcan posts sobre estos asuntos de vez en cuando.

En particular, la matemática creativa me llama mucho la atención. En mi opinión, la parte más importante de las matemáticas son las definiciones y no los teoremas (observa que esta visión es realmente la opuesta a la de la mayoría de los matemáticos de hoy). Las definiciones codifican todos los posibles teoremas que se puedan enunciar sobre ellas (lo único que necesitamos es suficiente visión para encontrarlos), por eso son las definiciones las que enriquecen el mundo de los teoremas, y no al revés.  Así pues definiciones brillantes e inesperadas dan lugar a matemáticas maravillosas e inesperadas (¡esto no significa de ninguna manera que las definiciones deban ser complicadas!). Como matemático, idealmente me gustaría vagabundear por el mundo de las definiciones, buscando las buenas ideas que me estén esperando, para desarrollar las teorías más inusuales y en consecuencia menos triviales. Bajo este punto de vista, me muevo bajo el lema “Mirar donde todo el mundo ha mirado antes y ver lo que nadie ha visto jamás”.